那么什么更有价值的：学生创造性地构建全面的数学事实图景，还是在需要时快速回忆事实的能力？
作为一名中学数学干预专家，我的经验和常识都表明，这是一个“两者兼而有之”的情况。一个真正掌握了数字感的学生应该能够毫不犹豫地回忆起 12x7 的答案，并以多种方式解构问题。
但不要只听我说。研究 表明 ，自动回忆和批判性思维技能的结合对于培养对数学的深入理解是必不可少的。
不过，在实现正确平衡时，——而加州框架 尼泊尔电报号码数据 在这方面却走偏了。大量研究表明，早期学习者，尤其是成绩较差的学习者，会从旨在培养数学流畅性的明确指导中受益。简而言之，学生应该绝对记住他们的数学事实。死记硬背和直接指导在学习数学的基础阶段必不可少。
但是，一旦学生掌握了数学事实，正确的探究式学习将为数学和科学课堂提供一条通往更深层次理解的途径。事实上，越来越多 的证据 表明，学生采用这种方法学习效果更好，尤其是在高年级。例如，2008 年底特律公立学校社区学区的一项研究表明，与学区其他地区相比，在部分七年级和八年级学生中采用新的探究式科学课程的学生在密歇根教育评估计划 (MEAP) 考试中取得了更高的标准化成绩。
质疑探究式学习的人常常误解了教师的作用。没错，学生是讨论的主导者，但这并不意味着他们可以决定讨论的方向。例如，一种有效的方法是使用“后备问题”——一系列旨在匹配个人技能水平并促进富有成效的奋斗的支架式问题。在课堂上，教师在教室里走动，评估学生距离找到正确答案还有多远。对于遇到困难的小组，教师会提出越来越多的引导性问题，从而让学生在独立思考的同时仍能找到正确答案。